📝 题目描述

题目链接：两数之和

给定一个整数数组nums和一个整数目标值target，请你在该数组中找出和为目标值target的那两个整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案，并且你不能使用两次相同的元素。

你可以按任意顺序返回答案。

示例：

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示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

  • 2 <= nums.length <= 104
  • -109 <= nums[i] <= 109
  • -109 <= target <= 109
  • 只会存在一个有效答案

💡 解题思路

方法一：暴力解法

最直接的方法是暴力枚举，即枚举数组中的每一个数x，寻找数组中是否存在target - x。但时间复杂度是 O(n²)，空间复杂度是O(1)。

方法二：使用哈希表

使用哈希表，可以将寻找target - x的时间复杂度降低到从 O(N) 降低到 O(1)。

  • 遍历数组时，检查 target - x 是否在哈希表中
  • 如果在，说明找到了答案
  • 如果不在，将当前值存入哈希表

🔧 代码实现

1、暴力枚举

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class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    return {i, j};
                }
            }
        }
        return {};
    }
};

2、哈希表实现

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class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int, int> hashtable;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            auto it = hashtable.find(target - nums[i]);
            if (it != hashtable.end()) {
                return {it->second, i};
            }
            hashtable[nums[i]] = i;
        }
        return {};
    }
};

📊 复杂度分析

  • 时间复杂度：O(n) - 只需遍历一次数组
  • 空间复杂度：O(n) - 需要哈希表存储元素

🎯 总结

  • 核心思想：用空间换时间