📝 题目描述
题目链接：盛最多水的容器
给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。
找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
说明： 你不能倾斜容器。
示例：
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示例 1：
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
示例 2：
输入：height = [1,1]
输出：1
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提示：
n == height.length2 <= n <= 10^50 <= height[i] <= 10^4
💡 解题思路
方法一：双指针
难点在于如何想到初始时让左右指针分别处于两端，然后不断让左右指针中，高度较小的那个往中间移动。
假设初始时，左指针和右指针指向的数分别为 L 和 R，假设 L≤R。同时，两个指针之间的距离为 t。那么，它们组成的容器的容量为：
min(L,R)∗t=L∗t
如果保持左指针的位置不变，那么无论右指针在哪里，都会因为左指针高度的限制，导致短板永远小于等于L，进而可以得出结论：这个容器的容量不会超过 L∗t。
比如：
向左移动右指针，指向的数为 R1，两个指针之间的距离为 t1，那么显然有 t1<t，并且 min(L,R1)≤min(L,R)：
- 如果 R1≤R，那么 min(L,R1)≤min(L,R)；
- 如果 R1>R，那么 min(L,R1)=L=min(L,R)。
因此有：
min(L,R1)∗t1<min(L,R)∗t
🔧 代码实现
1、双指针
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| class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& height) {
int left = 0, right = height.size() - 1;
int res = 0, temp = 0;
while(left < right){
temp = (right - left) * (min(height[right], height[left]));
res = max(temp, res);
if (height[left] < height[right]){
left++;
}else{
right--;
}
}
return res;
}
};
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📊 复杂度分析
- 时间复杂度：O(N)，双指针总计最多遍历整个数组一次。
- 空间复杂度：O(1)，只需要额外的常数级别的空间。
🎯 总结
