📝 题目描述

题目链接：每日温度

给定一个整数数组 temperatures ，表示每天的温度，返回一个数组 answer ，其中 answer[i] 是指对于第 i 天，下一个更高温度出现在几天后。如果气温在这之后都不会升高，请在该位置用 0 来代替。

示例：

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示例 1:

输入: temperatures = [73,74,75,71,69,72,76,73]
输出: [1,1,4,2,1,1,0,0]

示例 2:

输入: temperatures = [30,40,50,60]
输出: [1,1,1,0]

示例 3:

输入: temperatures = [30,60,90]
输出: [1,1,0]

提示：

  • 1 <= temperatures.length <= 10^5
  • 30 <= temperatures[i] <= 100

💡 解题思路

方法一：单调栈

维护一个存储温度下标的栈，从栈底到栈顶，所索引的温度是递减的。

倒序遍历温度数组（倒序入栈 相当于 正序出栈），对于每一个索引 i：

  • 只要栈不空，那么查看 temperatures[stack.top()] 与 temperatures[i] 的大小，如果栈顶索引代表的温度小于等于 i 所代表的温度，则出栈（这里可以理解为把数组的元素想象成并列站立的人，元素大小想象成人的身高。这些人站成一列，如何求元素「2」的下一个更大元素呢？很简单，从「2」的位置高度向后看，那么他后面可见的第一个人就是「2」的下一个更大元素，因为比「2」小的元素身高不够，「2」看不见，第一个露出来的就是答案，这里向后看也用到了倒序入栈相当于正序出栈的思想）。
  • 然后开始存储答案，如果栈为空，说明后面没有更高的温度了，存入 0，否则存储 栈顶元素 - i 表示答案。
  • 将 i 入栈。

方法二：暴力法

对于温度列表中的每个元素 temperatures[i]，需要找到最小的下标 j，使得 i < j 且 temperatures[i] < temperatures[j]。

由于温度范围在 [30, 100] 之内，因此可以维护一个数组 next 记录每个温度第一次出现的下标。数组 next 中的元素初始化为无穷大，在遍历温度列表的过程中更新 next 的值。

反向遍历温度列表。对于每个元素 temperatures[i]，在数组 next 中找到从 temperatures[i] + 1 到 100 中每个温度第一次出现的下标，将其中的最小下标记为 warmerIndex，则 warmerIndex 为下一次温度比当天高的下标。如果 warmerIndex 不为无穷大，则 warmerIndex - i 即为下一次温度比当天高的等待天数，最后令 next[temperatures[i]] = i。

为什么上述做法可以保证正确呢？因为遍历温度列表的方向是反向，当遍历到元素 temperatures[i] 时，只有 temperatures[i] 后面的元素被访问过，即对于任意 t，当 next[t] 不为无穷大时，一定存在 j 使得 temperatures[j] == t 且 i < j。又由于遍历到温度列表中的每个元素时都会更新数组 next 中的对应温度的元素值，因此对于任意 t，当 next[t] 不为无穷大时，令 j = next[t]，则 j 是满足 temperatures[j] == t 且 i < j 的最小下标。

🔧 代码实现

1、单调栈

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class Solution {
public:
    vector<int> dailyTemperatures(vector<int>& temperatures) {
        int n = temperatures.size();
        vector<int> answer(n, 0);
        // 构造单调栈
        stack<int> greater_temperature_index;
        // 倒着入栈 -> 相当于正着出栈
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            // 只要栈不空，且栈顶小于等于当前元素，就一直出栈
            while (!greater_temperature_index.empty() && temperatures[greater_temperature_index.top()] <= temperatures[i]) {
                greater_temperature_index.pop();
            }
            // 保存结果到答案数组
            answer[i] = greater_temperature_index.empty() ? 0 : greater_temperature_index.top() - i;
            // 入栈
            greater_temperature_index.push(i);
        }
        return answer;
    }
};

2、暴力法

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class Solution {
public:
    vector<int> dailyTemperatures(vector<int>& temperatures) {
        int n = temperatures.size();
        vector<int> ans(n), next(101, INT_MAX);
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            int warmerIndex = INT_MAX;
            for (int t = temperatures[i] + 1; t <= 100; ++t) {
                warmerIndex = min(warmerIndex, next[t]);
            }
            if (warmerIndex != INT_MAX) {
                ans[i] = warmerIndex - i;
            }
            next[temperatures[i]] = i;
        }
        return ans;
    }
};

📊 复杂度分析

1、单调栈

  • 时间复杂度：O(n)O(n)，其中 nn 是温度列表的长度。正向遍历温度列表一遍，对于温度列表中的每个下标，最多有一次进栈和出栈的操作。
  • 空间复杂度：O(n)O(n)，其中 nn 是温度列表的长度。需要维护一个单调栈存储温度列表中的下标。

2、暴力法

  • 时间复杂度：O(nm)O(nm)，其中 nn 是温度列表的长度，mm 是数组 next 的长度，在本题中温度不超过 100，所以 mm 的值为 100。反向遍历温度列表一遍，对于温度列表中的每个值，都要遍历数组 next 一遍。
  • 空间复杂度：O(m)O(m)，其中 mm 是数组 next 的长度。除了返回值以外，需要维护长度为 mm 的数组 next 记录每个温度第一次出现的下标位置。

🎯 总结

  • 核心思想：掌握单调栈的模板写法。