📝 题目描述

题目链接：买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0。

示例：

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示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

  • 1 <= prices.length <= 10^5
  • 0 <= prices[i] <= 10^4

💡 解题思路

方法一：贪心算法

假设给定的数组为：[7, 1, 5, 3, 6, 4]。

如果我们在图表上绘制给定数组中的数字，我们将会得到：

我们来假设自己来购买股票。随着时间的推移，每天我们都可以选择出售股票与否。那么，假设在第 i 天，如果我们要在今天卖股票，那么我们能赚多少钱呢？

显然，如果我们真的在买卖股票，我们肯定会想：如果我是在历史最低点买的股票就好了！太好了，在题目中，我们只要用一个变量记录一个历史最低价格 minprice，我们就可以假设自己的股票是在那天买的。那么我们在第 i 天卖出股票能得到的利润就是 prices[i] - minprice。

因此，我们只需要遍历价格数组一遍（无需额外遍历），对于遍历中的每一个数字：
看看今天之前的历史最低点，然后在今天考虑这么一个问题：如果我是在历史最低点买进的，那么我今天卖出能赚多少钱？然后更新最大利润和历史最低价。当考虑完所有天数之时，我们就得到了最好的答案。

🔧 代码实现

1、贪心算法

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class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        // 初始化利润、最低价
        int profit = INT_MIN, lowPrice = prices[0];
        // 从左到右遍历价格
        for (const int& price : prices) {
            // 更新最大利润
            profit = max(profit, price - lowPrice);
            // 更新最低价
            lowPrice = min(price, lowPrice);
        }
        return profit;
    }
};

📊 复杂度分析

1、贪心算法

  • 时间复杂度：O(n)O(n)，只需要遍历一次。
  • 空间复杂度：O(1)O(1)，只使用了常数个变量。

🎯 总结

  • 核心思想：更新最大利润和更新最低价的顺序其实没有影响。